Pierre de Fermat
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| Pierre de Fermat | |
|---|---|
 Pierre de Fermat | |
| Nascido | 1601 ou 1607/8 Beaumont-de-Lomagne, França |
| Morreu | 1665 12 de janeiro Castres, França |
| Residência | França |
| Nacionalidade | Francês |
| Campos | Matemática e Direito |
| Conhecido por | Teoria dos números Geometria analítica Princípio de Fermat Probabilidade Último Teorema de Fermat Adequality |
| Influências | François Viète |
Pierre de Fermat (em francês: [Pjɛːʁ dəfɛʁma]; 17 de agosto de 1601 ou 1607/8 - 12 de janeiro de 1665) foi um Advogado francês no Parlement de Toulouse, França , e um matemático amador que é dado o crédito para os primeiros desenvolvimentos que levaram à cálculo infinitesimal, incluindo sua técnica de adequality. Em particular, ele é reconhecido por sua descoberta de um método original de encontrar o maior eo menor ordenadas de linhas curvas, que é análogo ao do cálculo diferencial, então desconhecido, e sua pesquisa sobre a teoria dos números . Ele fez contribuições notáveis para a geometria analítica , probabilidade , e óptica . Ele é mais conhecido por Último Teorema de Fermat , que ele descreveu em uma nota à margem de uma cópia do Diofanto ' Aritmética.
Vida e obra
Fermat nasceu, provavelmente em Novembro de 1607, em Beaumont-de-Lomagne, Tarn-et-Garonne, França; a mansão do século 15, onde tarde Fermat nasceu é agora um museu. Ele era de origem Gascogne. O pai de Fermat era um comerciante rico em trigo e gado e foi três vezes durante um ano uma das quatro cônsules de Beaumont-de-Lomagne. Pierre tinha um irmão e duas irmãs e foi quase certamente criado na cidade de seu nascimento. Há pouca evidência a respeito de sua educação escolar, mas pode muito provavelmente estiveram no Collège de Navarre em Montauban.
Ele participou do Universidade de Orléans a partir de 1623 e recebeu um bacharel em direito civil, em 1626, antes de se mudar para Bordeaux. Em Bordeaux começou suas primeiras pesquisas matemáticas graves e em 1629 ele deu uma cópia de sua restauração do Apolônio de De Locis Planis para um dos matemáticos ali. Certamente em Bordeaux ele estava em contato com Beaugrand e durante este tempo ele produziu um trabalho importante no máximos e mínimos que ele deu ao Étienne d'Espagnet que claramente partilhada interesses matemáticos com Fermat. Lá, ele ficou muito influenciado pelo trabalho de François Viète.
Em 1630 ele comprou o escritório de um conselheiro do Parlement de Toulouse, um dos Tribunais Superiores de Magistratura, na França, e foi empossado pelo Grande Chambre maio 1631. Ficou no cargo para o resto de sua vida. Fermat, assim, tornou-se o direito de alterar o seu nome de Pierre de Fermat para Pierre de Fermat. Fluente em latim, Occitan, grego clássico, italiano e espanhol, Fermat foi elogiado por seu verso escrito em várias línguas, e seu conselho era procurado avidamente sobre a emenda de textos gregos.
Ele comunicou a maioria de seu trabalho em cartas a amigos, muitas vezes com pouca ou nenhuma prova de seus teoremas. Isto permitiu-lhe para preservar seu status como um "amador" ao ganhar o reconhecimento que ele desejava. Isto, naturalmente, levou a disputas de prioridade com contemporâneos como Descartes e Wallis. Ele desenvolveu uma estreita relação com Blaise Pascal .
Anders Hald escreve que, "A base da matemática de Fermat era os tratados gregos clássicos, combinados com Vieta de novos métodos algébricos. "
Trabalho
O trabalho pioneiro de Fermat em geometria analítica foi distribuído em forma de manuscrito em 1636, antecipando a publicação de Descartes 'famosa La géométrie. Este manuscrito foi publicado postumamente em 1679 em "mathematica ópera Varia", como Ad Locos Planos et Solidos Isagoge, ("Introdução ao Plano e Loci Sólidos").
Em Methodus anúncio disquirendam Maximam et mínimos e em De tangentibus linearum curvarum, Fermat desenvolveu um método ( adequality) para determinar máximos, mínimos e tangentes a várias curvas que era equivalente a diferenciação. Nestes trabalhos, Fermat obteve uma técnica para encontrar os centros de gravidade do avião e várias figuras sólidas, que levaram à sua continuação dos trabalhos em quadratura .
Fermat foi a primeira pessoa conhecida por ter avaliado a integral de funções de poder gerais. Usando um truque engenhoso, ele foi capaz de reduzir essa avaliação à soma de série geométrica. A fórmula resultante foi útil para Newton , e depois Leibniz , quando desenvolveram independentemente o teorema fundamental do cálculo .
Em teoria dos números, Fermat estudado A equação de Pell, números perfeitos , números amigáveis e que mais tarde se tornaria Números de Fermat. Foi enquanto pesquisava números perfeitos que ele descobriu o pequeno teorema. Ele inventou uma fatoração dologia Método de fatoração de Fermat bem como a técnica de prova de descida infinita, que ele usou para provar Último Teorema de Fermat para o caso n = 4. Fermat desenvolveu o teorema de dois quadrado, eo teorema número poligonal, que afirma que cada número é a soma dos três números triangulares, quatro números quadrados, cinco números pentagonais, e assim por diante.
Apesar de Fermat afirmou ter provado todos os seus teoremas aritméticos, poucos registros de suas provas sobreviveram. Muitos matemáticos, incluindo Gauss , duvidava que várias de suas reivindicações, especialmente dada a dificuldade de alguns dos problemas e as ferramentas matemáticas limitados disponíveis para Fermat. Sua famosa último teorema foi descoberto pela primeira vez por seu filho na margem do exemplar de seu pai de uma edição de Diofanto, e contou com a afirmação de que a margem era demasiado pequeno para incluir a prova. Ele não se preocupou em informar ainda Marin Mersenne dele. Não foi provado até 1994 por Sir Andrew Wiles, usando técnicas indisponíveis para Fermat.
Embora ele estudou cuidadosamente, e se inspirou em Diofanto, Fermat começou uma tradição diferente. Diofanto estava contente em encontrar uma única solução para suas equações, mesmo que fosse um um fracionário indesejada. Fermat estava interessado apenas em soluções inteiras para sua Equações diofantinas, e ele olhou para todas as soluções gerais possíveis. Muitas vezes ele provou que tinha certas equações nenhuma solução, que geralmente confundido seus contemporâneos.
Através de sua correspondência com Pascal em 1654, Fermat e Pascal ajudou a lançar as bases fundamentais para a teoria da probabilidade. A partir deste breve, mas produtiva colaboração na problema dos pontos, eles são agora considerados como os fundadores conjuntas de teoria da probabilidade . Fermat é creditado com a realização do primeiro cálculo de probabilidade sempre rigorosa. Nela, ele foi perguntado por um profissional jogador porque se ele apostar em rolando pelo menos um em cada quatro de seis lances de um molde ele ganhou a longo prazo, enquanto apostando em jogar pelo menos uma dupla e seis em 24 lances de dois dados resultou em sua perdedora. Fermat posteriormente provou porque este era o caso matematicamente.
Fermat de princípio do menor tempo (o que ele usou para derivar A lei de Snell em 1657) foi o primeiro variational princípio enunciado na física desde Heron de Alexandria descreveu um princípio de menor distância no primeiro século CE. Desta forma, Fermat é reconhecido como uma figura-chave no desenvolvimento histórico da fundamental princípio de ação mínima na física. Os termos Fermat de princípio e Fermat funcional foram nomeados em reconhecimento desse papel.
Morte
a n + b n ≠ c n para n> 2
Pierre de Fermat morreu em Castres, Tarn. A mais antiga e prestigiada escola secundária em Toulouse é nomeado após ele: o Lycée Pierre de Fermat. Escultor francês Théophile Barrau fez uma estátua de mármore chamado Hommage à Pierre Fermat como tributo a Fermat, agora no Capitole de Toulouse.
Avaliação do seu trabalho
Juntamente com René Descartes, Fermat foi um dos dois matemáticos principais da primeira metade do século 17. De acordo com Peter L. Bernstein, em seu livro Against the Gods, Fermat "foi um matemático de poder raro. Ele era um inventor independente da geometria analítica, ele contribuiu para o desenvolvimento precoce de cálculo, ele fez pesquisas sobre o peso da terra e ele trabalhou em refração da luz e óptica. No curso do que acabou por ser uma correspondência prolongada com Pascal, ele fez uma contribuição significativa para a teoria da probabilidade. Mas coroamento de Fermat estava na teoria dos números ".
Com relação ao trabalho de Fermat em análise, Isaac Newton escreveu que suas próprias idéias iniciais sobre cálculo veio diretamente de "maneira de Fermat de tangentes de desenho."
Número de trabalhos teórico de Fermat, o grande matemático do século 20 André Weil escreveu que "... o que possuímos de seus métodos para lidar com curvas de um género é notavelmente coerente; ainda é a base para a moderna teoria de tais curvas. É, naturalmente, se divide em duas partes; o primeiro ... pode convenientemente ser denominado um método de ascensão, em contraste com o descida, que é justamente considerado como próprio de Fermat. "Em relação ao uso de Fermat de subida, Weil continuou" A novidade consistiu na utilização muito alargada que Fermat feita da mesma, dando-lhe, pelo menos, um equivalente parcial do que obteríamos pelo uso sistemático de o grupo teóricos propriedades do pontos racionais sobre um padrão cúbico. "Com seu dom para as relações numéricas e sua capacidade de encontrar provas para muitos de seus teoremas, Fermat essencialmente criou a moderna teoria dos números.
