Figura 479.2. Scatola nera del semiaddizionatore.
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L'addizione in binario, eseguita con la stessa procedura consueta per il sistema di numerazione decimale, non genera mai un riporto superiore a uno. Lo si può verificare facilmente attraverso la tabella successiva.
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Tabella 479.1. Addizione binaria.
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Il circuito semiaddizionatore (half adder) è una scatola nera con due ingressi costituiti dai valori da addizionare e due uscite: il risultato (sum) e il riporto dell'addizione (carry out).
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Figura 479.2. Scatola nera del semiaddizionatore.
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Tabella 479.3. Somma senza riporto in ingresso.
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Il circuito del semiaddizionatore si sintetizza utilizzando un circuito XOR per la somma e un circuito AND per ottenere il riporto.
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Figura 479.4. Circuito del semiaddizionatore.
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Il circuito del semiaddizionatore si sintetizza in modo molto semplice attraverso lo schema già presentato nella sezione precedente; se si sostituisce il circuito XOR con il suo equivalente si ottiene lo schema successivo, ma si possono anche tentare delle semplificazioni o degli adattamenti, come si vede in altre due figure.
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Figura 479.5. Circuito del semiaddizionatore, traducendo il circuito XOR nei termini dei connettivi logici fondamentali.
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Figura 479.6. Circuito equivalente del semiaddizionatore.
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Figura 479.7. Circuito equivalente del semiaddizionatore.
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Il circuito addizionatore completo è analogo a quello del semiaddizionatore, con l'aggiunta di un riporto in ingresso (carry in).
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Figura 479.8. Scatola nera dell'addizionatore completo.
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Tabella 479.9. Somma con riporto in ingresso.
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Il circuito dell'addizionatore completo, si può ottenere a partire dal semiaddizionatore, come si vede nella figura successiva.
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Figura 479.10. Addizionatore completo ottenuto con due semiaddizionatori.
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Figura 479.11. Schema dell'addizionatore completo.
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Per addizionare dei numeri interi con più bit, occorre predisporre un addizionatore parallelo. L'esempio della figura successiva è realizzato per quattro cifre binarie e si può notare che la cifra meno significativa (A1 e B1) richiede solo un semiaddizionatore.
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Figura 479.12. Addizionatore a quattro cifre binarie. Le scatole nere sintetizzano un semiaddizionatore con due ingressi, un'uscita per il risultato e un'uscita per il riporto.
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Mario Italiani, Giuseppe Serazzi, Elementi di informatica, ETAS libri, 1973, ISBN 8845303632
Appunti di informatica libera 2006.01.01 --- Copyright © 2000-2006 Daniele Giacomini -- <daniele (ad) swlibero·org>, <daniele·giacomini (ad) poste·it>
Dovrebbe essere possibile fare riferimento a questa pagina anche con il nome addizionatore.htm
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